Młodszy z braci Katongo był jednym z największych objawień ghańskich boisk podczas Pucharu Narodów Afryki w 2008 roku. Dobra szybkość, wszechstronność i przede wszystkim imponujący strzał zarówno z lewej jak i prawej nogi czynią z tego zambijskiego napastnika obiecujący materiał na gwiazdę światowego formatu.
Feligol pierwsze piłkarskie kroki stawiał w Butondo West Tigers, z którego w 2001 roku przeszedł do Forest Rangers, gdzie grał jego starszy brat Chris Katongo. Rok później najbardziej znani w futbolowym świecie Zambii bracia przenieśli się do wojskowego klub Green Buffaloes.
Reprezentacyjną karierę Felix rozpoczął w 2003 roku w młodzieżowej drużynie do lat 20. Od początku gry zespole Chipolopolo rywalizował o miejsce w pierwszej jedenastce z innym reprezentacyjnym napastnikiem – Cliffordem Mulenga. Pomimo tego, że w drużynie do lat 20 Katongo dostawał więcej szans na zaprezentowanie swoich umiejętności, to Mulenga wywalczył miejsce w ataku reprezentacji.
W ciągu następnych kilku lat Feligol stał się jednym z najbardziej wyróżniających się piłkarzy krajowej ligi i w 2005 roku przeszedł do południowoafrykańskiego Jomo Cosmos, gdzie już czekał na niego starszy brat – Chris. Jednak od tego momentu kariery braci Katongo obrały różne kierunki. Felix miał problemy z przebiciem się do pierwszego składu legendarnego klubu z RPA, tymczasem Chris został największą gwiazdą południowoafrykańskiej ligi. Młodszy z braci Katongo wrócił do Green Buffaloes, starszy rozpoczął przygodę z europejską piłką w drużynie mistrza Danii – Brondby Kopenhaga.
W 2006 roku w finale Cosafa Cup Felix Katongo ośmieszał Angolskich obrońców i poprowadził swoją reprezentację do trzeciego w historii zwycięstwa na tym regionalnym turnieju. Tak dobry występ przeciwko narodowej drużynie Angoli zaowocował transferem do wielokrotnego mistrza tego kraju – Petro Athletico de Luanda, gdzie występował u boku obecnego zawodnika Manchesteru United – Manucho.
Pomimo tego, że klubowa kariera Katongo nabierała tempa, w reprezentacji cały czas grał drugie skrzypce. „Zgadzam się, że w drużynie narodowej spisuję się gorzej niż w Petro, ale myślę, że wszystko przez to, że w reprezentacji nie gram na swojej ulubionej pozycji” – tłumaczył Feligol, który w klubie grał ustawiony zaraz za linią ataku, natomiast w drużynie Chipolopolo usilnie przymierzany był do roli najdalej wysuniętego napastnika.
Jednak po pewnym czasie gwiazda Felixa Katongo wzeszła i w reprezentacji. W styczniu 2008 roku w meczu z Tunezją strzelił swoją pierwszą bramkę a miesiąc później, na Pucharze Narodów Afryki w Ghanie był jednym z najlepszych graczy Zambii. Feligol na pozycji środkowego pomocnika świetnie wpasował się w ustawienie 4-3-3, które forsował szkoleniowiec Chipolopolo – Patrick Phiri.
W wygranym 3-0 pojedynku z Sudanem młodszy z braci Katongo zdobył bramkę a po spotkaniu z Kamerunem został wybrany najlepszym piłkarzem meczu, pomimo tego, że jego drużyna przegrała 1-5.
Po tym jak Felix Katongo został okrzyknięty jednym z największych odkryć Pucharu Narodów Afryki 2008 europejskie kluby ustawiły się po niego w kolejce. Feligol wybrał Renne, jednak zaledwie po kilku miesiącach okazało się, że Zambijczyk nie ma szans na występy w wyjściowej jedenastce francuskiego pierwszoligowca. Dlatego na początku tego roku Katongo został wypożyczony do drugoligowego Châteauroux.
Pomimo nieudanej przygody z Rennes Feligol uznawany jest za najbardziej perspektywicznego pomocnika Chipolopolo. Dzięki swojej wszechstronności, niezwykłemu przeglądowi pola oraz doskonałym podaniom i strzałom zarówno z lewej jak i z prawej nogi wielu Zambijczyków widzi w nim następcę legendy reprezentacji – Charlesa Musonda’y.